BAB I Pengantar Statistika

1.   PENGERTIAN STATISTIKA, ISTILAH STATISTIK DAN STATISTIKA

Banyak sekali definisi tentang statistik, ini disebabkan karena luasnya ruang lingkup statistik. Untuk keperluan praktis, statistik dapat diartikan secara sempit dan luas.

Dalam arti sempit, statistik mempunyai fungsi menyajikan data tertentu dalam bentuk table dan diagram, statistik ini termasuk statistik deskriptif. Statistik deskriptif ialah susunan angka yang memberikan gambaran tentang data yang disajikan dalam bentuk table, diagram, histogram, poligon frekuensi, ogivve, ukuran penempatan (median, kuartil, desil dan persentil), ukuran gejala pusat (rata-rata hitung, rata-rata ukur, rata- rata harmonik dan modus), simpangan baku, kurva normal, korealsi dan regresi linear.

Dalam arti luas, statistik berarti salah satu alat untuk mengumpukan data, mengolah data, menyajikan data. Menganalisa data, menarik kesimpulan dan membuat keputusan berdasarkan analisis data yang dikumpulkan. Statistik dalam arti luas ini disebut juga dengan istilah statistika ( statistics, statistik inferensial, statistik induktif, statistik probabilitas).

^{-PENGERTIAN STATISTIKA}

1.2    PERANAN STATISTIK

Sejak dahulu statistika telah digunaka, dalam bidang biologi, farmasi, geologi, industri, kedokteran, pendidikan, psikologi, sosiologi, teknik danlain- lain. Dunia penelitian atau riset dimanapun telah memanfaatkan dan bahkan harus menggunakan statistik untuk mendapatkan hasil yang diharapkan. Karena begitu meluasnya penggunaan statistika maka di bidang teknik khususunya teknik sipil dalam hal ini jalan tol menyadari pentingnya statistika sebagai engineering tools yang dapat dipercaya. Disini statistika sebagai alat diantaranya :

1. Pengumpulan data yang baik baik secara poplasi maupun sampel.
2. Pengolahan data atau analisa data.
3. Penyajian data baik dalam bentuk laporan manajemen maupun teknis.
4. pengambilan keputusan atau perencanaan
5. evaluasi atau Pengawasan antara data yang dilaporkan dengan penyimpangan di lapangan
6. Melakukan pemecahan masalah teknis maupun manajerial.

1.3   RANGKUMAN – _{PENGERTIAN STATISTIKA}

Statistik deskriptif ialah susunan angka yang memberikan gambaran tentang data yang disajikan dalam bentuk table, diagram, histogram, poligon frekuensi, ogivve, ukuran penempatan (median, kuartil, desil dan persentil), ukuran gejala pusat (rata-rata hitung, rata-rata ukur, rata-rata harmonik dan modus), simpangan baku, kurva normal, korealsi dan regresi linear.

Statistika induktif ialah salah satu alat untuk mengumpukan data, mengolah data, menyajikan, menganalisa data, menarik kesimpulan dan membuat keputusan berdasarkan analisis data yang dikumpulkan

1.4     SOAL-SOAL

1. Apa pengertian statistik dalam arti sempit dan dalam arti luas ?
2. Apa perbedaaan statistik dan statistika.?
3. Mengapa kita perlu statistic ?
4. Bagaimana peranan statistik dalam bidang teknik terutama teknik sipil?
5. Apa yang dimaksud dengn statistik deskriptif dan statistik induktif ?

_{PENGERTIAN STATISTIKA}

BAB II PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Untuk mendapatkan kumpulan data yang baik dan mencakup seluruh unit yang menjadi objek penelitian maka data statistik harus dapat dipercaya dan tepat waktu, sehingga informasi yang dikumpulkan sesuai dengan keadaan sebenarnya dan dengan metode serta cara yang tepat. Hal-hal yang perlu diperahatikan sebelum data dikumpulkan adalah sebagai berikut:

1. Harus diketahui untuk apa data itu dikumpulkan.
2. Harus diketahui jenis elemen atau objek yang akan diselidiki. Elemen adalah unit terkecil dari objek penelitian, misalnya orang, organisasi atau badan usaha, barang dan lain-lain.

Tujuan dari pengumpulan data adalah untuk mengetahui jumlah elemen dan karakteristik elemen tersebut.

Karakteristik adalah sifat-sifat, ciri-ciri atau hal-hal yang dimiliki oleh elemen- elemen, yaitu semua keterangan mengenai elemen. Nilai karakteristik suatu elemen berupa nilai variabel. Untuk menunjukkan suatu variable dipergunakan huruf misalnya: X, Y, Z dan sebagainya.

Contoh :

3 perusahaan dengan X = modal perusahaan dalam jutaan rupiah, di mana Xi = 5, X2 = 7, X3 = 4, berarti perusahaan pertama mempunyai modal Rp 5 juta, perusahaan kedua Rp 7 juta, perusahaan ketiga Rp 4 juta.

2.1. POPULASI DAN SAMPEL

Populasi adalah kumpulan elemen baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik dari sekelompok objek yang lengkap dan jelas. Sedangkan sampel adalah sebagian dari populasi yang diambil dengan menggunakan teknik tertentu yang disebut teknik sampling. Data yang diperoleh dari hasil sampling merupakan data perkiraan (estimate value). Penelitian yang menggunakan seluruh anggota populasinya disebut sampel total atau sensus. Data yang diperoleh sebagai hasil pengolahan sensus disebut data sebenarnya (true value) atau parameter.

Dibandingkan dengan sensus, pengumpulan data dengan cara sampling membutuhkan biaya lebih murah , waktu lebih cepat, tenaga lebih sedikit dan menghasilkan cakupan data yang lebih banyak serta terperinci. Dalam banyak hal pengumpulan data dengan cara sampling lebih disukai dengan pertimbangan biaya, waktu dan penelitian yang bersifat merusak objek.

Jika n adalah jumlah elemen sampel dan N adalah jumlah elemen populasi, maka n<N ( n lebih kecil N).

Populasi yang karakteristiknya ingin diketahui (N)	————– ►	Sambel diambil dari populasi dan dianalisis (n)
	Kesimpulan dibuat diharapkan berlaku untuk populasi

Gambar 2.1 Hubungan antara Populasi dan sampel

2.2    TEKNIK PENGAMBILAN SAMPEL (TEKNIK SAMPLING)

Statistika terbagi menjadi dua yaitu statistik deskriptif dan statistik induktif (inferensial).Statistika deskriptif dikerjakan untuk mendapatkan statistika induktif. Statistika induktif berusaha menyimpulkan tentang karakteristik populasi berdasarkan sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan dengan menggunakan metode atau cara tertentu.

Untuk mendapatkan kesimpulan yang dapat dipertanggungjawabkan haruslah dicari cara-cara yang benar termasuk cara-cara pengambilan sampel atau sampling. Kriteria yang perlu diperhatikan dalam pengambilan sampel adalah sebagai berkut:

1. Jelas daerah generalisasinya.
2. Batas-batas yang tegas tentang sifat-sifat populasi (karakteristiknya).
3. Sumber-sumber informasi tentang populasi.
4. Rumusan persoalan yang akan diteliti.
5. Keterangan mengenai populasi yang akan diteliti.
6. Teknik sampling dan besar anggota sampel yang sesuai dengan tujuan penelitian.
7. Definisi unit-unit, istilah yang diperlukan.
8. Unit sampling yang diperlukan
9. Skala pengukuran yang akan dipergunakan
10. Keterangan yang ada kaitannya dengan permasalahan yang akan dibahas
11. Ukuran sampel yang akan dianalisis
12. Prosedur sampling yang akan digunakan.
13. Teknik pengumpulan data yang akan dipergunakan
14. Metode analisis yang akan digunakan.
15. Sarana dan prasarana yang diperlukan untuk penelitian.

_{PENGERTIAN STATISTIKA}

Alasan mengapa populasi tidak dapat dilakukan sehingga digunakan sampel:

1. Ukuran populasi
   Karena ukuran populasi terlalu besar, obyek terlalu banyak sehingga sulit melakukan penelitian terhadap populasi tersebut.
2. Masalah biaya
   Makin banyak obyek yang diteliti maka makin banyak biaya yang dikeluarkan.
3. Masalah waktu
   Sensus memerlukan waktu yang lebih lama dibandingkan sampling.
4. Penelitian yang sifatnya merusak
   Jika penelitian terhadap obyek sifatnya merusak, maka sampling harus digunakan.
5. Masalah ketelitian
   Makin banyak obyek yang diteliti maka makin kurang ketelitiannya, sebaliknya jika jumlah obyek lebih sedikit.
6. Faktor ekonomis. Kegunaan dari hasil penelitian sepadan apa tidak dengan biaya, waktu, dan tenaga yang dikeluarkan. Jika tidak, maka tidak perlu penelitian dilakukan terhadap sensus.

Pada dasarnya cara pengambilan sampel ada dua cara yaitu :

1. Cara acak (sampling random)
   yaitu cara pengambilan atau pemilihan elemen dari populasi untuk menjadi sampel secara acak sehingga setiap elemen mempunyai kesempatan yang sama (equal chance) untuk dipilih menjadi anggota sampel. Pemilihan dapat dilakukan dengan cara lotre/undian, ordinal atau table bilangan random atau dengan komputer.
   
   Cara ini dianggap objektif, samplingnya disebut probability sampling yaitu semua elemen mempunyai probabilitas (kemungkinan) yang sama untuk dipilih.
   
2. Cara bukan acak (sampling non random)
   yaitu cara pengambilan atau pemilihan elemen dari populasi untuk menjadi sampel dimana setiap elemen tidak mendapat kesempatan yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel.
   
   Cara ini lebih bersifat subjektif dan samplingnya disebut nonprobability sampling artinya setiap elemen tidak mempunyai probabilitas yang sama untuk dipilih.

2.3    JENIS DATA

Data adalah hasil pencatatan peristiwa atau karakteristik elemen yang dilakukan pada tahap pengumpulan data yang jika diolah dengan baik dapat melahirkan berbagai informasi. Data dapat berupa bilangan (data kuantitatif) dan dapat berupa kategori (data kualitatif).

Data yang berbentuk bilangan atau data kuantitatif menurut nilainya dibagi menjadi dua golongan yaitu :

1. Data diskrit yaitu data yang diperoleh dari hasil menghitung atau membilang.
   Contoh : a. Perusahan A mempunyai 5 anak perusahaan
   b. PT. Jasa Marga sudah membangun 15 Jalan Tol tahun 2003
2. Data kontinu yaitu data yang diperoleh dari hasil pengukuran Contoh :
   a. Luas daerah yang dibebaskan untuk Jalan Tol sebesar 30,5 hektar
   b. Kecepatan rata-rata mobil yang melewati Jalan Tol Jagorawi 110 km/jam.

2.4    PEMBULATAN BILANGAN

Seringkali kita menghadapi angka-angka hasil penyelesaian perhitungan analisa atau laporan yang panjang sekali, sehingga menyuilitkan didalam pembacaannya. Oleh karena itu banyak orang yang menghendaki pencatatan data kuantitatif itu dalam bentuk yang paling sederhana. Salah satu cara menyederhanakan data kuantitaif yang panjang itu, ialah dengan cara pembulatan bilangan.

Ada beberapa aturan yang dapat digunakan sebagai pedoman dalam pembulatan bilangan, yaitu :

1. Bila angka terkiri yang harus dihapus adalah 4 atau kurang, maka angka terkanan yang mendahuluinya tidak berubah.

Contoh :

Rp 49.275,42 dibulatkan hingga ribuan rupiah, menjadi Rp 49.000,-. Dalam hal ini angka yang harus dihapus adalah mulai angka 2 ke kanan, maka angka 2 merupakan angka terkiri yang harus dihapus, sedangkan angka yang mendahului angka 2 adalah angka 9.

• Bila angka terkiri yang harus dihapus lebih besar 5 atau 5 yang diikuti oleh angka bukan nol, maka angka terkanan yang mendahuluinya bertambah dengan satu.

Contoh :

Rp 49.275,42 dibulatkan hingga ratusan rupiah, menjadi Rp 49.300,- Dalam hal ini angka yang harus dihapus adalah mulai angka 7 ke kanan, maka angka 7 merupakan angka terkiri yang harus dihapus, sedangkan angka 2 merupakan angka terkanan yang mendahului angka 7.

Rp 49.275,42 dibulat kan hingga puluhan rupiah, menjadi Rp 49.280,- Angka yang harus dihapus adalah mulai angka 5 ke kanan. Angka 5 ini diikuti oleh angka yang bulan nol.

• Bila angka terkiri yang harus dihapus lebih besar 5 atau angka 5 yang diikuti oleh angka bukan nol, maka terkanan yang mendahuluinya akan tetap jika ia genap dan bertambah satu jika ia ganjil. Aturan ini disebut aturan ’’genap terdekat”.

Contoh :

• dibulatkan hingga satuan menjadi 28,00
• dibulatkan hingga satuan menjadi 244,00

Aturan ini dapat pula diambil kebalikannya, yaitu membuat tetap jika ia ganjil dan bertambah satu jika ia genap. Aturan ini disebut aturan ’’ganjil terdekat”

Contoh :

• dibulatkan hingga satuan menjadi 27,00
• dibulatkan hingga satuan menjadi 245,00

2.5    TEKNIK PENGUMPULAN DATA

Sumber data dibagai menjadi dua yaitu sumber data primer dan sumber data sekunder. Sumber data primer yaitu data yang didapat dari observasi langsung oleh peneliti. Sumber data sekunder yaitu data yang diperoleh melalui wawancara kepada pihak lain tentang obyek atau subyek yang diteliti. Dari kedua sumber data tersebut sumber data primer lebih dapat dipertanggung jawabkan dibandingkan sumber data sekunder.

Teknik-tekniik pengumpulan data dapat dilakukan melalui:

1. Wawancara (Interview)
2. Angket (Questionnary)
3. Pengamatan (Observation)
4. Dokumentasi (Dokumentation)
5. Langsung (Participation)

Bagian yang penting dalam pengumpulan data adalah merancang angket /kuesioner. Kuesioner atau angket adalah satu set pertanyaan yang tersusun secara sistemetis dan standar sehingga pertanyaan yang sama dapat diajukan terhadap responden. Yang dimaksud dengan sistematis adalah bahwa item-item pertanyaan disusun menurut logika sesuai dengan maksud dan tujuan pengumpulan data. Sedangkan standard adalah setiap item pertanyaan mempunyai pengertian, konsep dan definisi yang sama.

2.6    PENGOLAHAN DATA

Secara umum pengolahan data dapat dibedakan menjadi dua yaitu pengolahan ata secara manual (manual data processing) dan pengolahan data secara elektronik (elektronik data processing).

1. Pengolahan data secara manual

Pengolahan data secara manual umumnya dilakukan untuk jumlah observasi yang tidak terlalu banyak karena pengolahan data secara manual memerlukan waktu yang sangat lama.

Contoh :

Volume lalu lintas bulan Desember tahun 2002 Jalan Tol Tangerang Merak untuk Golongan Kendaraan IIA sebagai berikut:

Gerbang Cikupa	= 62.060 kendaraan
Gerbang Blaraja Timur	= 5.058 kendaraan
Gerbang Balaraja Barat	= 23.103 kendaraan
Gerbang Ciujung	= 9.380 kendaraan
Gerbang Serang Timur	= 43.975 kendaraan
Gerbang Serang Barat	= 5.719 kendaraan
Gerbang Cilegon Timur	= 18.084 kendaraan
Gerbang Cilegon Barat	= 6.501 kendaraan
Gerbang Merak	= 28.504 kendaraan

Tentukan jumlah volume lalu lintas, Rata-rata volume lalu lintas per hari dan persentase gerbang tol yang volume lalu lintasnya kurang dari 10.000 kendaraan di Jalan Tol Tangerang Merak.

Penyelesaian :

Data tersebut dapat diolah secara manual yaitu :

Jumlah volume lalu lintas =62.060+5.058+23.103+…+ 28.504=

202.384 kendaraan

Rata-rata volume lalu lintas per hari= 202 384 / 31

=6.258 kendaraan

Persentase gerbang tol yang volume lalu lintasnya kurang dari 10.000

kendaraan = 9 x 100%= 44,44 %

• Pengolahan data secara elektronik

Pengolahan data secara elektronik dapat dilakukan dengan menggunakan aplikasi komputer dengan program-program yang tersedia, misalnya Microsoft Excel, SPSS, Statgraphics dan lain-lain.

2.7     RANGKUMAN

Elemen adalah unit terkecil dari objek penelitian, misalnya orang, organisasi atau badan usaha, barang dan lain-lain.

Karakteristik adalah sifat-sifat, ciri-ciri atau hal-hal yang dimiliki oleh elemen-elemen, yaitu semua keterangan mengenai elemen. Nilai karakteristik suatu elemen berupa nilai variabel. Untuk menunjukkan suatu variable dipergunakan huruf misalnya: X, Y, Z dan sebagainya.

Populasi adalah kumpulan elemen baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik dari sekelompok objek yang lengkap dan jelas.

Sampel adalah sebagian dari populasi yang diambil dengan menggunakan teknik tertentu yang disebut teknik sampling.

Data adalah hasil pencatatan peristiwa atau karakteristik elemen yang dilakukan pada tahap pengumpulan data yang jika diolah dengan baik dapat melahirkan berbagai informasi.

Populasi adalah kumpulan elemen baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik dari sekelompok objek yang lengkap dan jelas. Sampel adalah sebagian dari populasi

Data diskrit yaitu data yang diperoleh dari hasil menghitung atau membilang. Data kontinu yaitu data yang diperoleh dari hasil pengukuran.

Sumber data dibagai menjadi dua yaitu sumber data primer dan sumber data sekunder.

Sumber data primer yaitu data yang didapat dari observasi langsung oleh peneliti.

Sumber data sekunder yaitu data yang diperoleh melalui wawancara kepada pihak lain tentang obyek atau subyek yang diteliti.

Secara umum pengolahan data dapat dibedakan menjadi dua yaitu pengolahan data secara manual (manual data processing) dan pengolahan data secara elektronik (elektronik data processing).

2.8     SOAL

• Apa yang dimaksud dengan elemen? Berikan beberapa contoh!
• Apa yang dimaksud dengan karakteristik? Berikan beberapa contoh!
• Apa yang dimaksud populasi dan sampel? Berikan contohnya!
• Apa perbedan antara sensus dan sampling?
• Apa keuntungan menggunakan metode sampling dibandingkan dengan metode sensus.
• Sebutkan teknik oengambilan sampel.
• Apa yang dimaksud dengan data kuantitatif dan data kualitatif?
• Apa yang dimaksud dengan data deskrit dan data kontinu? Berikan beberapa contoh!
• Sebutkan jenis sumber data dan jelaskan!
• Sebutkan teknik-teknik pengumpulan data!